Física Quântica 50 - Como Cutucar uma Bomba Sem Fazê-la Explodir?

 

Como Cutucar uma Bomba
Sem Fazê-la Explodir?

por Osvaldo Pessoa Jr. 

Curiosidade científica - "Por exemplo, até o início de 2011, os astrônomos já tinham identificado 519 planetas em torno de outras estrelas, que não o nosso Sol.

Uma das técnicas usadas para a detecção desses planetas é o método de trânsito, que mede pequenas variações no brilho da estrela, devido à passagem do planeta em frente dela.

Os astrônomos só podem observar o planeta porque ele absorveu uma pequena parcela da luz da estrela: sem essa troca de energia, o planeta não seria observável"

Imagine uma bomba ultra-sensível, que explode ao absorver apenas um único quantum de energia. Como assim?

Sabemos que a luz é sempre detectada ou observada na forma de “fótons” ou “quanta de luz”, que são quantidades de energia discretas de valor hf, onde f é a frequência da luz e h a constante de Planck.

Os fótons também são sempre medidos de forma pontual, como vimos no texto 4 “A Primeira Lição de Física Quântica”.

Uma célula de bastonete de nossa retina pode gerar um sinal com um único fóton de luz visível, mas nosso cérebro só percebe o sinal conjunto se pelo menos 9 bastonetes dispararem em um intervalo de 100 milissegundos.

Há também instrumentos sensíveis a um único fóton, conhecidos como “fotomultiplicadores”, ou, mais recentemente, “fotodiodos de avalanche”.

O fotodiodo mais sensível já construído tem uma eficiência de 76%, o que significa que de cada quatro “pacotes monofotônicos” que passam por ele, três são detectados na forma de fótons.

Êpa: por que eu não escrevi “de cada quatro fótons, três são detectados”? Porque a definição de fóton requer que ele já tenha sido detectado ou observado (é um termo observacional).

Sobre o que acontece antes da detecção, só temos “interpretações”, e não certezas. Para algumas interpretações, o fóton bem localizado só se forma durante o processo de medição; para outras, ele já existe antes da detecção.

O termo “pacote monofotônico” é um termo teórico aceito por todas as interpretações, que designa um pacote de onda luminoso que tem a potencialidade de gerar um sinal único em um fotodiodo 100% eficiente (instrumento este que não existe).

Voltemos agora para a bomba ultra-sensível. Esta seria uma bomba que está acoplada a um fotodiodo que dispara com a detecção de um único fóton.

Agora vem uma descoberta surpreendente relacionada com a Física Quântica: é possível, na maior parte das vezes, saber que temos uma bomba ultra-sensível em algum lugar, usando apenas uma lanterna, e sem fazê-la explodir!

Por que isso seria surpreendente? Por que, de acordo com a Física Clássica, eu só posso observar um objeto se eu trocar energia com ele.

Por exemplo, até o início de 2011, os astrônomos já tinham identificado 519 planetas em torno de outras estrelas, que não o nosso Sol.

Uma das técnicas usadas para a detecção desses planetas é o método de trânsito, que mede pequenas variações no brilho da estrela, devido à passagem do planeta em frente dela.

Os astrônomos só podem observar o planeta porque ele absorveu uma pequena parcela da luz da estrela: sem essa troca de energia, o planeta não seria observável.

Se tentássemos observar a bomba ultra-sensível identificando sua sombra, fazendo uma varredura com o feixe da lanterna, ela explodiria no momento em que a luz tocasse nela. Mas não queremos que ela exploda. Qual a solução?

Em 1993, Elitzur & Vaidman propuseram colocar a bomba em um braço do interferômetro de Mach-Zehnder, que vimos no , “A Escolha Demorada”.

A Figura 1, abaixo, apresenta um diagrama do interferômetro. Lembremos que, nos espelhos semi-refletores S1 e S2, o feixe incidente é dividido em dois componentes de mesma amplitude.

Vemos que todo o feixe de luz que sai do laser acaba incidindo no detector D1, pois no caminho do detector D2 (após S2) ocorre interferência destrutiva dos feixes que vieram pelos caminhos A e B. Ou seja, nesta situação nenhum fóton é detectado em D2.

Considere agora que a bomba ultra-sensível é inserida no caminho B, como na Figura 2, abaixo:

O feixe que ruma pelo caminho B acaba sendo absorvido pela bomba, que neste caso explodiria. Este caso corresponde ao destino de 50% dos fótons.

Já o componente que ruma pelo caminho A acaba se dividindo entre os dois detectores D1 e D2, cada qual com 25% do feixe. Não há interferência destrutiva, como no caso anterior. 

Considere agora a emissão de um único pacote monofotônico do laser. A proposta de Elitzur & Vaidman é que se pode distinguir as situações das Figuras 1 (sem bomba) e 2 (com bomba), examinando-se onde aparece o fóton.

Obviamente a bomba só pode explodir no caso da Fig. 2; mas mesmo nesta segunda figura, há uma probabilidade de 25% de o fóton aparecer em D1, e 25% em D2 (sem que a bomba expluda). 

Vamos supor que não sabemos se a bomba está colocada ou não. Se detectarmos o fóton em D1, não podemos ter certeza se estamos na situação da Figura 1 ou 2 (ou seja, se a bomba foi colocada ou não).

Mas se o fóton for detectado em D2, aí sim podemos ter certeza que a bomba foi colocada no interferômetro! E isso ocorre sem que a bomba exploda, ou seja, sem que um fóton seja absorvido pela bomba!

Em outras palavras, em ¼ dos casos em que há bomba é possível detectar a presença da bomba sem que haja explosão! Em ½ desses casos há explosão, e no outro ¼ de casos não podemos ter certeza de nada. 

Se tivermos vários sistemas, com e sem bombas (em igual número), a probabilidade de detecção da bomba sem explosão cai pela metade, assim como a probabilidade de explosão.

Ou seja, no caso geral (igual número de sistemas com e sem bombas), a detecção em D2 ocorre em 1/8 dos casos, e a explosão em ¼ deles. Até aqui, nada de muito surpreendente.

São interessantes aqueles casos em que a bomba é detectada sem explosão, mas em compensação a bomba explodiria em um número de casos duas vezes maior, o que pode não ser muito útil se estivermos por perto. 

Mesmo assim, vamos examinar mais de perto a situação em que detectamos a bomba sem fazê-la explodir. Esta situação foi chamada de “medição sem interação”, mas será que não houve mesmo uma “interação”?

Afinal de contas, o que é uma “interação”? Uma situação parecida já foi encontrada no, “Experimento de Resultado Nulo”, em que provoca-se um colapso da onda quântica sem que haja amplificação do sinal, e o estado final da partícula é conhecido sem que houvesse “interação” com o aparelho de medição.

No entanto, mencionamos nesse texto que o significado da palavra “interação” é ambíguo. O que temos, claramente, é uma medição “sem troca de um quantum de energia”.

Mas, segundo algumas interpretações, como a ondulatória realista, logo antes do colapso há sempre uma espécie de “interação” entre a onda quântica e o aparelho de medição, no sentido de que as ondas quânticas dos dois sistemas ocupam simultaneamente a mesma região do espaço, logo antes do colapso. 

Vemos assim que a expressão “medição sem interação” é ambígua, e tem embutida uma interpretação da Teoria Quântica.

Seria melhor chamá-la de “medição sem troca de quanta” (ou mais precisamente, sem troca resultante de quanta – measurement without a net exchange of quanta – devido à citação feita por Dicke. 

O experimento de Elitzur & Vaidman é diferente do experimento de resultado nulo porque eles utilizam este tipo de experimento para detectar a presença de um objeto macroscópico, sem trocar energia.

Mas essa ideia é meio chocha, pois no caso geral ela só dá informação segura em 3/8 dos casos, sendo 2/8 com explosão e apenas 1/8 sem explosão.

Foi aí que um resultado espetacular foi obtido por Kwiat, Weinfurter, Herzog, Zeilinger & Kasevich, em 1995, na Universidade de Innsbruck, na Áustria.

A ideia, originada com Kasevich, foi juntar a análise de Elitzur & Vaidman com o efeito Zenão quântico, que vimos no texto 28 (“O Efeito Zenão Quântico”). 

No nosso último texto, “Um obstáculo pode aumentar o vazamento?”, discutimos como o efeito Zenão quântico pode ser implementado com polarizadores.

Retomamos aqui aquela discussão, indicando uma outra maneira de implementar os mesmos efeitos, substituindo o polarizador por um dispositivo óptico diferente, chamado “divisor-de-feixe polarizador”.

Este dispositivo combina a ação do espelho semi-refletor S1 e do rotor polarizador, dividindo o feixe de luz sem perdas, sendo que o componente refletido adquire uma polarização ortogonal ao feixe inicial. 

Na parte de baixo da Fig. 3, temos um interferômetro de Mach-Zehnder com dois divisores-de-feixe polarizadores P1 e P2. A luz, após passar por um polarizador inicial a 0°, passa a ter intensidade I0 (que será a nossa referência).

Em seguida, um rotor gira o plano de polarização para 22½°, ângulo este que escolhemos para traçar a analogia com a discussão sobre polarizadores.

O divisor-de-feixe polarizador P1 divide a luz em um componente com polarização a 0° e outro a 90° (no caso, as intensidades desses componentes serão diferentes).

O divisor P2 recombina os feixes, e o feixe retorna para a polarização de entrada, qualquer que ele tenha sido (no caso, era 22½°).

A parte de cima da Fig. 3 apresenta um sistema equivalente a esse, sem os divisores-de-feixe polarizadores. Em ambos, ao final teremos luz polarizada a 22½° com intensidade I0.

Comparando com a Fig. 1, vemos que a única diferença é que ao final todos os fótons são detectados em D2, e nenhum em D1.

A lâmina transparente H é usada apenas para ajustar a fase do feixe A, para garantir que ao final o plano de polarização seja igual ao inicial (22½°). 

Na Fig. 4, apresentamos o mesmo tipo de analogia para o caso em que há um obstáculo (a bomba) no caminho B do interferômetro.

Notamos que o efeito de inserir o obstáculo, na parte inferior da figura, é igual ao de introduzir um polarizador orientado a 0°, na parte superior da figura. Isso faz com que o feixe final esteja agora polarizado a 0°, e a intensidade abaixe para 0,85•I0.

Para chegarmos na situação em que há “medição sem interação” com uma eficiência maior do que nas Figs. 1 e 2, devemos fazer o feixe final voltar para a entrada do interferômetro.

Na Fig. 5 isso é feito sem a presença da bomba (sem polarizadores na parte de cima da figura), onde o número de vezes que a luz percorre o interferômetro é n=4.

Assim, quando o pacote de onda sai do interferômetro, ao final (retirando o espelho E3), a polarização do feixe é de 90°, sem perdas de luz.

Comparemos com a situação em que a bomba é inserida (Fig. 6):

Agora, a polarização final do feixe é 0°, o que é facilmente distinguível da situação sem bomba (Fig. 5). O único problema é que a bomba explode em 47% dos casos da Fig. 6, o que já um pouco melhor do que os 50% da Fig. 2.

Mas agora basta aumentar o número de voltas do feixe. No anterior, vimos que se usássemos n=246 pares de polarizadores-rotores (ao invés dos 4 do topo da Fig. 6), colocados a um ângulo de 0,366° (ao invés de 22½°), a intensidade final do feixe subiria para 99%!

Ou seja, no caso do interferômetro, se o rotor for colocado a 0,366° e o feixe der 246 voltas, em apenas 1% dos casos a bomba explodiria!!

Ou seja, no caso geral, se fôssemos testar 200 situações (equiprováveis) em que pode ou não haver uma bomba, saberíamos a resposta em 199 casos, e em apenas 1 haveria uma explosão. Nada mal!

A explicação original deste experimento pode ser encontrada no texto “The Tao of Interaction-Free Measurements”, de Paul Kwiat, disponível em:
http://web.archive.org/web/19990222174102/www.p23.lanl.gov/Quantum/kwiat/ifm-folder/ifmtext.html . 

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