Física Quântica 56 - Fenômenos Intermediários Entre Onda e Partícula

Fenômenos Intermediários Entre Onda e Partícula

por Osvaldo Pessoa Jr.

Já exploramos o princípio de complementaridade nos textos (“O Yin-Yang da Complementaridade”.

O princípio afirma que, dado um experimento, podemos entendê-lo ou usando um quadro corpuscular (de partícula), ou um quadro ondulatório. 

Um “fenômeno” corpuscular é aquele ao qual se pode associar ao objeto quântico uma trajetória sem ambiguidade.

Um fenômeno ondulatório, para nossos propósitos, será caracterizado por exibir franjas de interferência (que podem ser espaciais ou temporais).

Esses quadros provêm da física clássica, então até aqui não falamos nada de diferente do que acontece na física clássica. 

A diferença está em que esses dois tipos de fenômenos (corpuscular ou ondulatório) podem ocorrer para a mesma entidade, por exemplo um elétron (onda eletrônica) ou um fóton (onda luminosa).

Como ocorre na física clássica, um experimento não pode corresponder, ao mesmo tempo, a um quadro ondulatório e a um quadro corpuscular: ou é um, ou é outro. Em outras palavras, esses fenômenos são mutuamente excludentes.

Mas na física clássica, a característica de ser onda ou partícula é atribuída somente ao objeto; na física quântica, ela seria atributo da relação entre objeto e aparelho de medição.

Conforme montamos um experimento para detectar um elétron ou fóton, que sempre serão observados de maneira pontual (autoestado de posição), o quadro a ser associado (onda ou partícula) dependerá de como o experimento é montado.

Já vimos também que a escolha experimental do tipo de fenômeno pode ser adiada para depois que o objeto quântico interagiu com partes do aparelho de medição “A Escolha Demorada”.

Niels Bohr também afirmava que esses dois tipos de fenômenos “exaurem” as possibilidades de descrição de uma entidade quântica, como um elétron, ou seja, não haveria uma maneira mais completa de representar o elétron.

Às vezes, isso é tomado como a constatação de que a entidade quântica é complexa demais para ser representada pela mente humana, de forma que só conseguimos descrevê-la de duas perspectivas diferentes e incompletas, “onda” ou “partícula”. 

Em 1979, William Wootters & Wojciech Zurek mostraram que é possível haver um fenômeno intermediário entre um 100% onda ou 100% partículas.

A montagem proposta por eles envolvia o experimento da dupla fenda, com um detector um tanto complicado. No ano seguinte, Lawrence Bartell apresentou duas versões mais simples. 

Simplificamos seu segundo exemplo, considerando um experimento de dupla fenda com polarizadores, conforme as figuras abaixo.

Primeiro, vamos considerar o experimento sem polarizadores, que é claramente um fenômeno ondulatório, já que se veem franjas de interferência na tela detectora, à direita:

Relembrando o que está representado na figura, temos luz vindo da esquerda, passando por uma fenda simples, e depois por duas fendas.

A luz é representada como ondas esféricas, mas a detecção pontual de um fóton, à direita, também é indicada.

Duas trajetórias são consistentes com esta situação, numa razão ½ a ½. Assim, não havendo uma única trajetória bem definida, o fenômeno não é corpuscular.

Por outro lado, após um grande número de fótons serem detectados, percebe-se o padrão de interferência, indicado à direita. Assim, o fenômeno é claramente ondulatório.

Suponha agora que dois polarizadores sejam colocados após cada fenda, estando eles orientados em direções perpendiculares (estudamos polarizadores no texto 49.

O resultado disso é que as franjas de interferência desaparecem, pois feixes de luz que oscilam em direções perpendiculares não podem se cancelar, de forma a criar regiões escuras (e nem se reforçar, de forma a criar regiões mais claras).

Este fenômeno não é ondulatório, pois não há franjas de interferência. Será que ele pode ser considerado um fenômeno corpuscular?

Apesar de, neste experimento, não termos como saber por qual fenda passou o fóton, pode-se em princípio determinar o estado de polarização do fóton detectado, de maneira que há informação disponível sobre a trajetória do fóton.

Assim, o fenômeno é claramente corpuscular. 

Por exemplo, se colocarmos um polarizador adicional orientado a 0° defronte da tela detectora, todos os fótons que passarem por ele e forem detectados terão claramente passado pela fenda A (pois a luz polarizada a 90° não passa pelo polarizador orientado a 0°):

Por outro lado, se o polarizador adicional estiver orientado a 45°, ele agirá como um “apagador quântico”, apagando a informação de trajetória. Neste caso, as franjas de interferência reaparecem!

Em relação às franjas da primeira figura, a intensidade destas franjas decai para ¼, devido à atenuação introduzida pelos polarizadores. Mas os fótons detectados atrás do último polarizador correspondem a um fenômeno claramente ondulatório.

Para introduzir um fenômeno intermediário, basta girar o último polarizador para uma direção intermediária entre 0° e 45°, por exemplo 22,5°. Neste caso, o fenômeno será ½ ondulatório e ½ corpuscular!

O que significa isso? Considere um fóton que é detectado atrás do último polarizador.

Se quisermos atribuir uma trajetória a ele, devemos reconhecer que ele poderia passar por qualquer uma das duas fendas, mas a probabilidade de ele ter passado pela fenda A é maior, já que 22,5° é mais próximo de 0° do que de 90°.

A razão será ¾ a ¼. Para determinar a porcentagem que o fenômeno é corpuscular, basta subtrair os termos da razão: ¾ menos ¼ é ½, então este fenômeno é 50% corpuscular (pela fenda A), e 50% ondulatório.

Fenômenos intermediários nunca foram pensados por Bohr, apesar de eles serem bastante simples de produzir.

A concepção de dualidade onda-partícula do físico dinamarquês fica menos nítida com este novo resultado, mas pelo menos a noção de complementaridade pode ser salva, pois o fenômeno obtido com o polarizador a 22,5° é complementar ao fenômeno obtido com o polarizador a 67,5°.

Este último também é 50% corpuscular, e 50% ondulatório, mas é corpuscular pela fenda B. Em termos observacionais, pode-se caracterizar o fenômeno intermediário por uma “visibilidade” entre 0 e 1.

Na figura abaixo, vemos em (A) um padrão de interferência típico de um fenômeno ondulatório, com pontos completamente escuros, correspondendo à visibilidade 1.

Em (B), a visibilidade é zero, e não há nenhuma franja de interferência, que é a situação que ocorre em um fenômeno corpuscular. A situação em (C) corresponde ao fenômeno que é 50% corpuscular e 50% ondulatório, com visibilidade ½, sendo a média das duas primeiras situações.

Essa análise indica que mesmo no experimento usual da dupla fenda, com fendas bem separadas, como na figura abaixo, em regiões bem fora do eixo central, em que a amplitude vinda de uma fenda é significantemente maior do que a amplitude vinda da outra, tem-se um fenômeno intermediário, caracterizado por uma visibilidade entre 0 e 1.

Nessas regiões fora do eixo central, pode-se atribuir uma probabilidade maior de o fóton ter passado pela fenda mais próxima.

Nesta última figura, em (a), representa-se pelas linhas tracejadas o padrão de intensidade formado pela passagem da onda quântica por cada uma das fendas em separado (ou seja, a situação em que uma das fendas está sempre fechada).

A soma dessas curvas fornece a linha cheia. Em (b), a linha cheia apresenta o padrão de interferência com as duas fendas abertas simultaneamente. Indicam-se acima regiões de ocorrência dos fenômenos ondulatório, intermediário e corpuscular.

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