Física Quântica 54 - Três Tipos de Complementaridade
Três Tipos de Complementaridade
por Osvaldo Pessoa Jr.
Vimos no texto , “O Yin-Yang da Complementaridade”, que Niels Bohr propôs em 1928 um princípio geral para a física quântica, que chamou de princípio da complementaridade.
Examinamos a aplicação mais conhecida deste princípio, a “complementaridade de arranjos experimentais”, também conhecida como “dualidade onda-partícula”.
Dado um certo experimento, que tenha chegado ao seu final com a detecção de um quantum de energia, pode-se associar a ele um certo quadro mental, consistente com a física clássica.
Esse quadro pode ser de dois tipos: se o experimento envolver algum efeito de interferência, o quadro deverá ser “ondulatório”; se uma trajetória única puder ser inferida para o passado, o quadro será corpuscular.
O princípio de complementaridade afirma que qualquer fenômeno pode ser concebido ou num quadro ondulatório, ou num quadro corpuscular, mas nunca em ambos simultaneamente.
Ou seja, se temos interferência, não temos trajetória, e vice-versa. As descrições ondulatória e corpuscular seriam “mutuamente excludentes”.
Além disso, Bohr afirmava que esses dois quadros “exaurem” ou esgotam as possibilidades de descrição, ou seja, não haveria uma maneira mais completa de representar uma entidade quântica.
A noção de que onda e partícula são mutuamente excludentes nos lembra do enunciado do princípio de incerteza, que afirma que é impossível medir simultaneamente, com exatidão, a posição e a velocidade (ou momento linear) de uma partícula.
Há assim uma analogia entre o par onda-partícula e o par posição-momento. Ambos envolvem um par que não pode ser observado simultaneamente de maneira precisa.
Há porém uma diferença marcante entre esses dois pares. Onda e partícula são mutuamente excludentes na física clássica, sendo que um é a negação lógica do outro: uma onda é espalhada mas uma partícula é bem localizada; uma onda pode ser dividida indefinidamente, ao passo que uma partícula é indivisível (abaixo de uma certa energia).
Por outro lado, posição e momento linear são sempre conjuntamente bem definidas na mecânica clássica de partículas. Essa diferença indica que há diferentes tipos de complementaridade, que podem ser divididos em três grupos, conforme apontou Carl von Weizsäcker, em 1955.
Primeiro Tipo
Em seu artigo de 1928, Bohr notou que só se pode definir o estado de um sistema físico quando todos os distúrbios externos são eliminados. No entanto, um sistema mantido sob tais condições de isolamento não pode ser observado!
Por outro lado, se ocorrer uma observação, com o distúrbio acompanhante, “então uma definição sem ambiguidades do estado do sistema naturalmente não é mais possível”. Temos assim uma complementaridade entre observação e definição.
Um sistema isolado conserva energia e momento linear (quantidade de movimento), e portanto pode-se dizer que satisfaz a causalidade.
Como, porém, ele não pode ser observado, não é possível associar uma posição espacial e um instante temporal a ele.
Por outro lado, ao ser observado, um sistema passa a ter uma coordenação espaço-temporal (dada pelo resultado da medição), mas seu estado (após a redução) não evoluiu a partir do estado anterior de acordo com a lei da causalidade (ou seja, de maneira determinista).
Segundo Bohr, “a própria natureza da teoria quântica nos força assim a considerar a coordenação espaço-temporal e a asserção da causalidade, cuja união caracteriza as teorias clássicas, como aspectos complementares mas excludentes da descrição, simbolizando a idealização da observação e da definição, respectivamente”.
Este foi o primeiro enunciado do princípio de complementaridade. Esse par envolve características que são consistentes na Física Clássica: nesta, temos coordenação espaço-temporal e causalidade.
Na figura mais abaixo, este tipo de complementaridade é representado pela divisão externa da figura (em forma de um diagrama yin-yang retangular).
Após 1928, no entanto, Bohr passou a se incomodar com o fato de que este tipo de complementaridade feria princípios “fenomenalistas”, ou seja, fazia referência a uma realidade não observada (que estaria por trás dos fenômenos observados).
Fazia-se uma distinção entre um átomo enquanto existente e o mesmo átomo enquanto conhecido, o que não fazia sentido para uma posição anti realista ou fenomenalista (que incluiria o positivismo e o construtivismo kantiano), que identificava o existente e o conhecido.
Como distinguir entre observação e definição, se o fenomenalismo estipula que só o que é observado é definível? Apenas de um ponto de vista “realista” é possível dar sentido a este 1º tipo de complementaridade.
Segundo Tipo
Complementaridade entre partícula e onda. Após a pequena crise conceitual pela qual Bohr passou em 1929, na qual reteve apenas o domínio da “observação” (rejeitando a pura “definição”), ele passou, especialmente a partir de 1935, a priorizar a complementaridade entre onda e partícula.
Já vimos que esse tipo de complementaridade estipula que os aspectos de onda e partícula são mutuamente excludentes, o que é também válido na física clássica. Na figura abaixo, indicamos esse tipo pela símbolo de yin-yang desenhado com linha tracejada.
Terceiro Tipo
Complementaridade entre observáveis incompatíveis, como posição e momento. Este tipo, que foi salientado especialmente por Wolfgang Pauli, é sinônimo do princípio de incerteza.
Aqui temos dois aspectos que são consistentes na física clássica de partículas: posição e momento linear (x e p, na figura), ou tempo e energia (t e E). Isto distingue este tipo de complementaridade do 2º tipo, entre partícula e onda.
Podemos igualar este 3º tipo ao 1º tipo? Alguns comentaristas fazem isso, o que significa identificar a asserção da causalidade com as leis de conservação.
Mas o 1o tipo envolve uma oposição entre o observado e o não-observado, o que está naturalmente ausente no 3º tipo.
É interessante notar que os pares posição-momento e energia-tempo se restringem a partículas.
Por simetria, somos levados a nos perguntar sobre pares complementares que ocorram só na representação ondulatória. Heisenberg pensou nesta possibilidade, e sugeriu um princípio de incerteza entre campos elétrico e magnético (E e H).
Na teoria quântica de campo, podemos pensar na relação de incerteza envolvendo número de quanta (N) e fase (fi), o que pode ser interpretado como uma complementaridade entre amplitude da onda (cujo quadrado fornece a intensidade ou número de quanta) e a fase da onda.
Aspectos que são consistentes na física clássica de ondas, mas que são mutuamente excludentes na mecânica quântica (vimos isso na última figura do , “Os estados coerentes de Glauber”.
Em seu artigo de 1928, Bohr também se referiu à complementaridade entre o princípio de superposição (onda se propagando no espaço e tempo) e leis de conservação (um fóton conserva momento e energia), o que parece envolver uma mistura de diferentes tipos de complementaridade.
Ao falar sobre o princípio de superposição (PS na figura), Bohr parece estar pensando na “asserção de causalidade” do 1º tipo de complementaridade (e não no fenômeno ondulatório do 2º tipo); ao falar das leis de conservação (LC na figura).
Ele parece estar se referindo aos observáveis de momento (ou energia) dentro do 3º tipo de complementaridade (que fazem parte do quadro corpuscular da complementaridade entre partícula e onda).
Como ilustração adicional dos 2º e 3º tipos de complementaridade, consideremos o efeito Compton, que em 1923 foi explicado em termos das leis de conservação da mecânica clássica de partículas.
Trata-se de um fenômeno corpuscular, de acordo com 2º tipo de complementaridade, já que depois da medição do par espalhado de partículas (elétron e raio gama) pode-se inferir (por retrodição) a trajetória seguida por cada partícula.
Mas isso não significa que a posição exata da colisão poderia ser conhecida antes da detecção. Tal possibilidade introduziria uma incerteza nos momentos que invalidaria as leis de conservação.
Assim, com relação ao 3º tipo de complementaridade, o efeito Compton foi classificado por Bohr (em artigo de 1949) como envolvendo momentos bem definidos, mas não posições bem definidas, apesar de o fenômeno ser corpuscular.
Voltar para Física Quântica Dezenas de Interpretações
Comentários