Física Quântica 23 - Interpretação da Onda Piloto

 Interpretação da Onda Piloto

por Osvaldo Pessoa Jr.

O francês Louis de Broglie havia se formado em História, mas influenciado por seu irmão, Maurice, que era um físico experimental, acabou fazendo seu doutorado em física.

E foi então que lançou, a partir de 1923, uma idéia revolucionária, que lhe daria o prêmio Nobel: toda matéria, que consiste de partículas, também é onda, oscilando numa freqüência bem determinada.

Essa ideia foi levada adiante por Erwin Schrödinger, que em 1926 elaborou sua Mecânica Ondulatória, que concebia que toda a matéria era apenas onda, representada pela letra grega PSI.

A teoria de Schrödinger foi uma das primeiras versões do que viria a ser chamado Mecânica Quântica.

Ponderando sobre a teoria deste físico austríaco, de Broglie decidiu manter sua idéia dualista de que a matéria consiste simultaneamente de onda e partícula, e em 1927 anunciou sua interpretação realista:

“Concebe-se agora a onda contínua como guiando o movimento da partícula. Trata-se de uma onda piloto.”

Em termos matemáticos, o procedimento de de Broglie era simples: ele pegava a função de onda PSI de Schrödinger, e a separava como o produto de dois componentes, R e eiS - ei elevado a S .

Substituindo este produto na equação de onda de Schrödinger, de Broglie pôde separar uma equação para a “onda vazia” (às vezes chamada “potencial quântico”) e outra para o “corpúsculo” (ou seja, a partícula).

A onda é considerada “vazia” porque ela não conteria nem matéria, nem energia, nem carga elétrica. Ela seria apenas uma “onda de informação” (como se diria na década de 50) que guiaria o corpúsculo em sua trajetória contínua pelo espaço.

Além de guiar o corpúsculo, a expressão matemática da onda vazia, quando elevada ao quadrado, também fornece a probabilidade de se encontrar a  partícula em um dado ponto.

Essa probabilidade que atribuímos à localização do corpúsculo exprime nossa ignorância a respeito de onde realmente está o corpúsculo (ou seja, não seria uma probabilidade intrínseca à natureza, como em outras interpretações).

Figura 1: Trajetórias possíveis de um único elétron no experimento da fenda dupla (Holland, p. 184).

Cada corpúsculo pode ser imaginado como um “surfista”, e o que determina sua trajetória é a conformação das ondas vazias (não desenhadas na figura) em cada ponto. Note que as linhas nunca se cruzam.

Nas regiões mais claras, os corpúsculos se moveriam a uma velocidade maior do que a da luz. À direita podem-se perceber as franjas de interferência (claro e escuro).

A interpretação de Louis de Broglie tinha o grande mérito de permitir a “visualização” do átomo e dos elétrons.

É por causa desta visualização que sua teoria é dita “realista”, pois ela descreve uma realidade que estaria por trás das observações, e que existiria independentemente do ser humano, a cada instante (e não só no instante da observação).

No entanto, no Congresso de Solvay de 1927, que descrevemos no texto “O Primeiro Debate Einstein-Bohr”- (onde apresentamos uma foto dos cientistas reunidos), o físico austríaco Wolfgang Pauli apresentou uma série de objeções a de Broglie, e este acabou abandonando sua interpretação dualista realista.

Com isso, a interpretação da complementaridade de Niels Bohr se tornou hegemônica.

Em 1951, um físico norte-americano chamado David Bohm publicou um livro bastante didático, em que tentava apresentar a visão da complementaridade de Bohr de maneira mais visualizável.

Sua tentativa não foi muito bem sucedida, mas isso o levou, em 1952, a redescobrir a interpretação abandonada por Louis de Broglie um quarto de século antes.

Ao ser informado das objeções de Pauli, Bohm conseguiu resolvê-las – juntamente com outro problema levantado pelo matemático John von Neumann –  introduzindo em sua descrição não só as variáveis ocultas do objeto quântico (ou seja, posição e velocidade dos corpúsculos), mas também as variáveis ocultas do próprio aparelho de medição.

Figura 2: Movimentos possíveis para a reflexão parcial de uma partícula  em uma barreira (Holland, p. 207). O que determina se um corpúsculo atravessa a barreira ou não é sua posição inicial no eixo x. O gráfico é de posição x versus o tempo t.

Este artigo de David Bohm pode ser considerado o mais importante trabalho na filosofia da física quântica desde o nascimento da teoria.

Ele mostrou que é possível interpretar a teoria quântica de maneira diferente da visão ortodoxa, de tal forma que todos os eventos são completamente determinados por causas (ou seja, é uma teoria estritamente determinista).

Após este trabalho, Louis de Broglie voltou novamente a defender suas velhas idéias sobre a onda piloto. 

Nessa época, Bohm era simpatizante do Partido Comunista, e foi perseguido pelo macartismo, sendo obrigado a sair de seu país. Acabou vindo morar em São Paulo, onde trabalhou na USP durante quatro anos.

No começo da década de 60, perdeu o interesse em sua teoria causal de 1952, voltando-se para uma nova abordagem holística que chamou de “ordem implícita”. 

O historiador brasileiro Olival Freire Jr. concluiu que uma das razões principais do pouco interesse despertado pela teoria de Bohm foram as dificuldades de estender seus resultados para o domínio de altas velocidades, onde se aplica a teoria da relatividade.

Mas juntamente com esse fator “interno” à ciência, houve também toda uma mistura das discussões sobre as interpretações da teoria quântica com questões políticas, ligadas à Guerra Fria.

Figura 3:  Movimentos possíveis para a reflexão de uma partícula em uma barreira. Nota-se que há a possibilidade de passagem, devido ao efeito de “tunelamento” (Holland, p. 200).

Nos anos 80, houve um renascimento das idéias de Bohm e de Broglie, devido principalmente à geração em computadores de figuras que traçavam as possíveis trajetórias dos corpúsculos.

São essas figuras que ilustram o presente texto, tiradas do mais completo livro sobre a interpretação de de Broglie-Bohm, The Quantum Theory of Motion, de Peter Holland (Cambridge U. Press, 1993).

Para finalizar esta história, deve-se mencionar que nos anos 90 desenvolveu-se uma abordagem conhecida como “mecânica bohmiana”, que deixou de atribuir realidade física à onda piloto, mas que manteve a fórmula de guiamento das partículas, introduzida por de Broglie.

Uma das realizações desta nova abordagem foi tratar o caso relativístico, obtendo porém equações bastante complicadas.

Figura 4: Movimento de átomos no experimento de Stern-Gerlach (Holland, p. 415).

O gráfico é de posição z versus o tempo t. As diferenças nas posições iniciais seriam muito pequenas para serem determinadas pelo físico experimental.

Assim, devido a sua ignorância, o cientista não consegue prever se o átomo irá para cima ou para baixo.

Existem de fato as trajetórias desenhadas nas figuras?

Essa é uma questão de “interpretação”: não há como comprovar sua existência, pois tais trajetórias existiriam antes de o objeto quântico ser observado (ou seja, antes de interagir com o aparelho de medição).

A interpretação da onda piloto não tem sido usada nas abordagens mais místicas à física quântica. Isso porque o retrato que ela elabora para a realidade é muito próximo da física clássica (que tenta explicar tudo por meio de bolinhas e forças).

Porém, há um elemento novo em relação à física clássica, que Bohm salientou com clareza. As forças envolvidas nessa interpretação (ou seja, o potencial quântico) são “não-locais”.

Conforme vimos no texto “Teorema de Bell para Crianças”, foi essa a ideia que John Bell generalizou e transformou na maior questão filosófica do mundo quântico.

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